Question

Решите уравнение:
$\left(\sqrt[99]{x^{15}+7x-8}+2020x\right)^{2020}+\left|\frac{18x^3\sqrt{15x^2+88x-932}}{7x^{832}-99999999}\right|+(99999x^2+100x+99999)^{888888}+\sqrt{\sqrt{x^{1234567890}+x^{132}}+19x^{925}+893213}=0$

Answer 1

Ответ:

Нет корней.

Объяснение:

Рассмотрим внимательно данное уравнение:

$\left(\sqrt[99]{x^{15}+7x-8}+2020x\right)^{2020}+\left|\frac{18x^3\sqrt{15x^2+88x-932}}{7x^{832}-99999999}\right|+(99999x^2+100x+99999)^{888888}+\sqrt{\sqrt{x^{1234567890}+x^{132}}+19x^{925}+893213}=0$

Заметим, что каждое выражение-слагаемое дает в результате неотрицательное значение. Это происходит либо потому, что выражение возводится в четную степень, либо из-за модуля, либо из-за корня квадратного. Т.е. 0 в сумме получится тогда и только тогда, когда каждое из выражений даст 0. Однако не торопимся приравнивать все к 0 и выполнять расчеты. Заметим, что выражение $99999x^2+100x+99999=0$ не имеет корней, так как получаем отрицательный дискриминант. Это означает, что оно всегда дает ненулевые корни и даже если существует такой x, при котором три другие выражения обращаются в 0, это всегда добавит сколько-то и сделает исходное равенство ложным. Поэтому данное уравнение корней не имеет.