Question

Объясните как решить, пожалуйста. Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону V= 3t^2-3. Найти закон движения (S), если за время t=2 сек, точка прошла 10 метров.

Answer 1

Используя физический смысл производной: S'(t) = v(t), мы имеем:

    $S(t)=\int v(t)dt=\int(3t^2-3)dt=t^3-3t+C}$

Подставим в формулу данные из условия для нахождения С:

    $10=2^3-3\cdot2+C \\C = 10-8+6\\C=8$

Закон движения: $S(t)=t^3-3t+8$.