Question

Найдите sin x, если cos x=-5/13
$\pi$

Answer 1

sin²x+cos²x=1      ⇒       cos²x=1-sin²x⇒

$cos^2x=1-(\frac{-5}{13})^2 =1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}\\\\cosx=\pm\frac{12}{13}$

Если x ∈ (π/2; π), то  косинус во второй четверти отрицательный:

$cosx=-\frac{12}{13}$

Если x ∈ (π;  3π/2), то косинус в третьей   четверти отрицательный:

$cosx=-\frac{12}{13}$