Question

СРОЧНО 30 баллов! РЕШИТЕ СОВОКУПНОСТЬ НЕРАВЕНСТВ.

Тот, кто это решит настоящий гений​

Answer 1

Заданы совокупности неравенств, то есть в ответе надо находить объединение множеств, а не пересечение множеств, как при решении системы неравенств.

То есть нужно найти все такие значения переменной, каждое из которых является решением хотя бы одного из заданных неравенств.

$a)\; \; \left[\begin{array}{ccc}\frac{3-x}{3}+1\leq \frac{2x-1}{5} \\5x-4<x-1\end{array}\right\; \; \left[\begin{array}{ccc}5(3-x)+15\leq 3(2x-1)\\4x<3\qquad \qquad \qquad \qquad \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}30-5x\leq 6x-3\\x<\frac{3}{4}\end{array}\right\; \; \left[\begin{array}{ccc}11x\geq 33\\x<0,75\end{array}\right\; \; \left[\begin{array}{ccc}x\geq 3\\x<0,75\end{array}\right\\\\\\x\in (-\infty \, ;\, 0,75)\cup [\; 3\, ;\, +\infty )$

$b)\; \; \left[\begin{array}{l}\frac{2x+1}{2}-1<\frac{2-x}{7} \\-3x-2<x-1\end{array}\right\; \; \left[\begin{array}{l}7(2x+1)-14<2(2-x)\\-4x<1\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{l}14x-7<4-2x\\4x>-1\end{array}\right\; \; \left[\begin{array}{ccc}16x<11\\x>-0,25\end{array}\right\; \; \left[\begin{array}{l}x<\frac{11}{16}\\x>-0,25\end{array}\right\; \; \left[\begin{array}{l}x<0,6875\\x>-0,25\end{array}\right\\\\\\x\in (-\infty ;+\infty )$