Question

Решить неравенство:
1)$log _{8} x leq 1$      
2)$log frac{1}{27} x< frac{1}{3}$

Answer 1

есть такое неравенство
loga x>loga y
(a-1)(x-y)>0
1/ log8 x<=1
ОДЗ x>0
log8 x <. log8 8
7(x-8)<=0
0<x<=8
2. Log 1/27 x<1/3
x>0
1/3 log 1/3 x<1/3
log 1/3 x <1
log 1/3 x  < log 1/3 1/3
-2/3(x-1/3)<0 
x>1/3

Answer 2

спасибо Вам огромное!

Answer 3

логарифмическая функция является: 
возрастающей, если основание логарифма > 1...
убывающей, если основание логарифма < 1 и > 0...
ОДЗ для логарифмической функции: x > 0
1))) log(8)x <= 1
log(8)x <= log(8)8
0 < x <= 8 (т.к. функция возрастающая, т.е. бОльшему значению функции соответствует бОльшее значение аргумента...)
2))) log(1/27)x < 1/3
log(1/27)x < log(1/27)(1/27)^(1/3)
log(1/27)x < log(1/27)(1/3)
x > 1/3 т.к. функция убывающая... (x > 0)