Question

13 задание ,
.......................

Answer 1

Ответ: x₁=0      x₂=π/4     x₃=3π/4      x₄=π.

Объяснение:

13.

log₁₆(4²ˣ-√2*sin²x+sinx)=x

4²ˣ-√2*sin²x+sinx=16ˣ

4²ˣ-√2*sin²x+sinx=4²ˣ

-√2*sin²x+sinx=0  |÷(-1)

√2*sin²x-sinx=0

sinx*(√2*sinx-1)=0

sinx=0

x₁=πn.

√2sinx-1=0

√2sinx=1  |÷√2

sinx=1/√2=√2/(√2*√2)=√2/2

sinx=√2/2

x₂=π/4+2πn       x₃=3π/4+2πn.

Так как x∈[-π/2;3π/2]    ⇒

x₁=0      x₂=π/4     x₃=3π/4      x₄=π.