Question

Мотоциклист проезжает расстояние 40 км на 1 час 20 минут быстрее велосипедиста. Найти скорость мотоциклиста, если она на 40 км/ч больше скорости велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 час 20 минут = 60 + 20 = 80 минут.

Велосипедист проезжает 40 км за х минут, а мотоциклист за х-80 минут.

Скорость велосипедиста 40/x км/мин, а мотоциклиста 40/(x-80) км/мин.

И скорость мотоциклиста на 40 км/час = 40/60 = 2/3 км/мин больше.

40/(x-80) - 40/x = 2/3

Умножаем все на 3x(x-80)

40*3x - 40*3(x-80) = 2x(x-80)

120x - 120x + 9600 = 2x^2 - 160x

Приводим подобные и делим всё на 2

4800 = x^2 - 80x

x^2 - 80x - 4800 = 0

(x-120)(x+40) = 0

x = -40 не подходит

x = 120 минут = 2 часа

Велосипедист проезжает 40 км за 2 часа, его скорость 40/2 = 20 км/ч.

Мотоциклист проезжает 40 км за 120-80 = 40 минут = 2/3 часа.

Его скорость 40 : (2/3) = 60 км/ч.

И она на 40 км/ч больше скорости велосипедиста, все верно.