Question

18.5 Задание
Помогите

Answer 1

Ответ:

№9: x∈(-∞;2)∪(2:+∞)

№10: x∈$\frac{1}{7} (-9-\sqrt{46} )$∪$\frac{1}{7} (-9+\sqrt{46})$

№15: X∈∅

№16: $y$∈$[-18;\frac{27}{2} ]$

Объяснение:

№9

0.25 $x^{2}$-$x$+1>0;

D=1 - 4*0.25*1=0;

$x_{1,2}=$2;

$\frac{1}{4} (x-2)(x-2)>0$;

Методом интервалов находим, что x∈(-∞;2)∪(2;+∞);

№10

7$x^{2}$+18$x$+5<0;

D=$18^{2}$-4*7*5=184;

$x_{1}= (-18-\sqrt{184} )/14=\frac{1}{7} (-9-\sqrt{46} )$;

$x_{2}= (-18+\sqrt{184} )/14=\frac{1}{7} (-9+\sqrt{46} )$;

Методом интервалов находим, что x∈$\frac{1}{7} (-9-\sqrt{46} )$∪$\frac{1}{7} (-9+\sqrt{46})$;

№ 15

$9y^{2} -6y+1<0;$

D=36-4*9*1=0;

$y_{1,2} =6/18=\frac{1}{3} ;$

$(y-\frac{1}{3} )^{2} >0$ для всех y, значит решение неравенство - пустое множество.

№16

$2y^{2} +9y-486\leq 0;$

D=81-4*2*(-486)=3969;

$y_{1} =(-9-63)/4=-18;$

$y_{2} =(-9+63)/4=\frac{27}{2} ;$

Методом интервалов находим, что $y$∈$[-18;\frac{27}{2} ]$