Question

Помогите с математикой пожалуйста)) везде х приближается к безконечности
Нужно доказать :
1) lim (3х*х +2)/(5х*х-1)=3/5
2) lim (3+((-1) в степени х)/ х)=3
​

Answer 1

$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{3x^2 + 2}{5x^2 - 1} = \lim\limits_{x\to\infty}\frac{3 + \underset{(\to0)}{\frac2{x^2}}}{5 - \underset{(\to0)}{\frac1{x^2}}} = \frac35\\\lim\limits_{x\to\infty}\left(3 + \frac{-1^x}{x} \right)$

-1^x - ограничена: 1 или -1, а частная ограниченной и бесконечно большой функции = 0 ⇒ ответ 3