Question

1. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные функций:
$\frac{1-x^2}{1-x^3}$

Answer 1

Преобразуем:
$\frac{(1 - x) \times (1 + x) }{(1 - x)(x {}^{2} + x + 1) } = \frac{1 + x}{x { }^{2} + x + 1}$
Возьмём производную:
$\frac{x {}^{2} + x + 1 - (1 + x)(1 + 2x) }{ (x {}^{2} + x + 1) {}^{2} } = - \frac{x {}^{2} + 2x }{(x {}^{2} + x + 1) {}^{2} }$