Question

найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 2x-y=0 и x+y=6, не выполняя построения

Answer 1

Ответ:

(2;4)

Объяснение:

Точки пересечения можно найти с помощью построения системы

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему:

$</p><p>\begin{cases}</p><p>2x-y=0 \\</p><p>x+y=6</p><p>\end{cases} \\\\</p><p>\begin{cases} </p><p>2x-y=0 \\</p><p>y=6-x</p><p>\end{cases} \\\\\\</p><p>2x-(6-x)=0 \\</p><p>2x-6+x=0 \\</p><p>3x=6 \\</p><p>x=2 \\\\\\</p><p>y=6-2 \\</p><p>y=4 \\\\</p><p>\begin{cases}</p><p>2\cdot 2 - 4 =0 \\</p><p>2 + 4 =6</p><p>\end{cases} \\\\</p><p>\begin{cases}</p><p>0=0 \\</p><p>6=6</p><p>\end{cases}$

Пара является решением, значит x = 2, а y = 4.

Точка пересечения: ( 2 , 4 ).