Предмет: Геометрия,
автор: WtoTakoe
40 БАЛОВ!!!
Дві площини перетинаються під кутом 60º. Точка А, яка лежить в одній з цих площин, віддалена від другої площини на відстань 4 см. Знайти відстань від точки А до лінії перетину площин.
WtoTakoe:
???
Ответы
Автор ответа:
11
Відстань від точки A до другої площини — це довжина перпендикуляра AA', опущеного з точки A на іншу площину. Відстань від т. A до лінії перетину площин — це величина перпендикуляра AH, опущеного з т. A на пряму перетину.
З'єднавши точки A' та H, отримаємо прямокутний трикутник AA'H (тому що AA' перпендикулярний до будь-якої прямої іншої площини). За теоремою про 3 перпендикуляри A'H буде перпендикулярний і прямій перетину, а, отже, є проекцією AH на другу площину, і в такому випадку кут AHA' і буде кутом між двома площинами.
З прямокутного ΔAHA' знайдемо АН:
Відповідь: Відстань від точки А до лінії перетину площин рівна 8 см.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: nailusham
Предмет: Русский язык,
автор: zp190483sja
Предмет: Русский язык,
автор: agavanika
Предмет: Алгебра,
автор: xsastore2
Предмет: История,
автор: 2252252