Question

Ребят,это очень важно,поэтому рассчитываю на вашу помощь.

задания с комбинаторики. (надо не только ответы,но и решения)

1. Сколькими способами 4 человека мужчины могут разместиться на четырехместной скамейке? *

2. Сколько существует выражений, тождественно равных произведения abcde, получаемый за счет переставной свойства умножения? *

3. Ольга помнит, что телефон подруги заканчивается цифрами 0,5,7, но забыла, в каком порядке эти цифры размещены. Добавить наибольшее число вариантов, что ей придется взять, чтобы позвонить подруге (если она помнит все остальные цифры). *

Answer 1

Задача 1.

4 человека рассаживаем на 4 места. Т.к. порядок рассадки важен, то применяем формулу перестановок из 4 элементов.

Р₄=4! =4*3*2*1=24 способа

Задача 2.

Пять множителей в произведении abcde переставляем местами, порядок расположения множителей важен, значит, применяем формулу перестановок из 5 элементов:

Р₅=5!=584*3*2*1=120 способов

Задача 3.

3 цифры: 0,5 и 7 переставляем местами. Порядок перестановки важен, значит, применяем формулу перестановок из 3 элементов:

Р₃=3!=3*2*1=6 способов