Question

$1+ frac{x^2}{a^3} =4 sqrt{x}$
Подробное решение

Answer 1

ЕСЛИ В В ХОРОШИХ ДРОБЯХ ПАРАМЕТРА "a" нужно решить то 
Эту задачу лучше решить графический , то есть слева уравнение (функция)
$1+frac{x^2}{a^3}$ парабола , и она не пересекает ось абцисс, справа это уравнение принимающая только положительные точки абцисс . То можно сделать вывод то что если есть у этого уравнения корни то они лежат на интервале от  [0;1] 
$0 leq x leq 1\ \ a^3+x^2=4sqrt{x}a^3\ x^2=4sqrt{x}a^3-a^3\ x^2=a^3(4sqrt{x}-1)\ a^3={frac{x^2}{4sqrt{x}-1}$
теперь преобразуем 
$frac{x^2}{4sqrt{x}-1} = - frac{(4sqrt{x}+1)x^2}{1-16x}\ 1-16x>0\ x>frac{1}{16}$
тогда решения лежат на интервале 
[tex]frac{1}{16}
А ТАК МОЖНО ВООБЩЕ ЛЮБОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОДСТАВИТЬ В параметр а либо х и найти решения