Question

Помогите пожалуйста с 3 номером!Очень срочно!!!Буду очень благодарна

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{sin(x)+sin(y)=0} \atop {sin(x)*sin(y)=-3/4}} \right.$    (разделим второе уравнение на sin(y))

$\left \{ {{sin(x)+sin(y)=0} \atop {sin(x)=\frac{-3}{4*sin(y)} }} \right.$      (заменим в первом уравнении sin(x) из второго уравнения)

$\left \{ {{\frac{-3}{4*sin(y)}+sin(y) =0} \atop {sin(x)=\frac{-3}{4*sin(y)} }} \right.$            (умножим первое уравнение на sin(y) при условии что sin(y)≠0, т.е y≠πn, n∈k)

$\left \{ {\frac{-3}{4} +sin^{2}(y)=0 } \atop {sin(x)=\frac{-3}{4*sin(y)} }} \right.$

$\left \{ {sin^{2}(y)=\frac{3}{4} } \atop {sin(x)=\frac{-3}{4*sin(y)} }} \right.$

$\left \{ {sin(y)=+-\frac{\sqrt{3} }{2} } \atop {sin(x)=\frac{-3}{4*sin(y)} }} \right.$     (подставим полученный sin(y) во второе уравнение)

1. при sin(y1)= -$\frac{\sqrt{3} }{2}$:

$sin(x1)=\frac{-3}{4*\frac{\sqrt{3} }{-2} } =\frac{3*2}{4*\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3} }{2}$

тогда

$x1=\frac{\pi }{3} +-2\pi n, \frac{2\pi }{3} +-2\pi n\\y1=\frac{-\pi }{3} +-2\pi n, \frac{-2\pi }{3} +-2\pi n$

2. при sin(y2)=$\frac{\sqrt{3} }{2}$:

$sin(x2)=\frac{-3}{4*\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{-3*2}{4*\sqrt{3} } =\frac{-\sqrt{3} }{2}$

тогда

$x2=-\frac{\pi }{3} +-2\pi n, -\frac{2\pi }{3} +-2\pi n\\\\y2=\frac{\pi }{3} +-2\pi n, \frac{2\pi }{3} +-2\pi n$

Пошаговое объяснение: