Question

Две группы специалистов работая одновременно над монтажом и установкой современного медицинского оборудования выполнили это задания за 12дней. Сколько дней понадобилось бы каждой группе при условии что они работали изолированно если одна из групп выполнила задание на 10 дней быстрее чем вторая?​

Answer 1

Ответ:

за 20 дней и за 30 дней

Объяснение:

x - скорость первой бригады

у - скорость второй бригады

Примем работу за 1, тогда:

1/(х+у)=12 дней выполнена совместная работа

По условию одна бригада выполнит работу на 10 дней быстрее:

1/х-1/у=10

Составим и решим систему уравнений:

$\frac{1}{x+y}=12\\ \\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=10\\ \\ \\ x+y=\frac{1}{12} \\ \\ \frac{y-x}{xy}=10\\ \\ \\ y=\frac{1}{12}-x\\ \\ y-x=10xy\\ \\ \frac{1}{12}-x-x=10*x( \frac{1}{12}-x)\\ \\ \frac{1}{12}-2x=\frac{5}{6}x-10x^{2} |*12\\ \\ 120x^{2} -24x-10x+1=0\\ \\ 120x^{2} -34x+1=0\\ \\ D=34^{2}-4*120= 676=26^2\\ \\ x_1=\frac{34+26}{2*120}=\frac{60}{240}=\frac{1}{4} \\ \\ x_2=\frac{34-26}{120*2}=\frac{8}{240} =\frac{1}{30} \\ \\ y_1=\frac{1}{12}-\frac{1}{4}=-\frac{1}{6}<0$

$y_2=\frac{1}{12}-\frac{1}{30}=\frac{1}{20}$

Значит скорость одной бригады 1/20, а второй 1/30.

1:1/20=20 дней выполнит работу одна бригада

1:1/30=30 дней выполнит работу другай бригада