Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 10.Найдите эти числа, если разности квадратов не отрицательны, пожалуйста

Answer 1

Ответ: эти числа 1;2;3;4

Объяснение:

т.к. по условию разности квадратов не отрицательны, то вычитается из большего числа меньшее число...

разность квадратов двух последовательных натуральных чисел:

(х+1)^2 - х^2 = х^2 +2х + 1 - х^2 = 2х+1

разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел:

(х+3)^2 - (х+2)^2 = (х+3 - х - 2)(х+3 + х+2) = 2х+5

Сумма этих выражений равна 10:

2х+1 + 2х+5 = 10

4х = 4

х=1

Проверка: (2^2 - 1^2)+(4^2 - 3^2) = 4-1 + 16-9 = 3 + 7 = 10