Question

4. Есть 2 кучки камней - в одной 20, в другой 31. За ход можно взять 1 камень из любой кучки или по 1
камню из обеих. Играют двое, выигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто победит при
правильной игре обоих игроков?

Answer 1

Ответ:

Выигрывает первый игрок

Пошаговое объяснение:

Для выигрыша первому игроку достаточно сохранять чётное кол-во камней в обеих кучках. Для этого он первым своим ходом должен взять один камень из кучки в которой 31 камней. Далее, второй игрок своим ходом должен будет сделать нечётным кол-во камней либо в одной,  либо в обеих кучках. Следующим ходом первый игрок опять может добиться того чтобы в обеих кучках стало по чётному кол-во камней. Продолжая такую стратегию первый игрок выиграет, потому что после последнего хода кол-во камней в каждой кучке 0, то есть чётное кол-во