Question

Реши уравнение: x2+1,4x+0,49−4x2=0 . В ответ запиши сумму его корней.(x в квадрате и 4x в квадрате )ПЖ Объясните!!!

Answer 1

x^2+1,4x+0,49-4x^2=0
1) Для начала необходимо привести подобные, т.е. x^2-4x^2
Получаем следующее:
-3x^2+1,4x+0,49=0
2) Проучилось квадратное уравнение. Считаем дискриминант.
D=b^2-4ac=1,4^2-4*(-3)*0,49=1,96+5,88=7,84=2,8^2
3) Считаем корни уравнения.
x=(-b+корень из D)/2a=(-1,4+2,8)/(-3*2)=1,4/(-6)=-14/60=-7/30

x=(-b-корень из D)/2a= (-1,4-2,8)/(-3*2)=(-4,2)/(-6)=42/60=21/30=0,7

4) Мы получили два корня -7/30 и 21/30
Нужно найти сумму этих корней. 21/30-7/30=14/30=7/15

Answer 2

x²+1,4x+0,49−4x²=0

-3х²+1,4х+0,49=0 |*(-100)

300x²-140x-49=0

D= (-140)²-4*300*(-49) = 19600+58800 = 78400

√D = √784 * √100 = 28*10 = 280

x1= (140-280)/2*300 = (-140)/600 = -14/60 = -7/30

x2= (140+280)/600 = 420/600 = 42/60 = 21/30 = 7/10 = 0.7

сумма корней : 7/10+(-7/30) = 7/10 - 7/30 = (7*3)/30 - 7/30 = 21/30 - 7/30 = 14/30 = 7/15