Question

При каком значении х значение выражения х2 - 8х + 17 является наименьшим?
Детальное обьяснение, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Можно решить в одно действие, как -b/2a (т.е. понять, что ветви параболы направлены вверх и => наименьшее значение в ее вершине):

$\dfrac{8}{2}=4$

Приведу второй способ решения задачи:

$y'=2x-8$

Приравняем производную к 0:

$2x-8=0\\x=4$

Критическая точка - это x=4.

Определим поведение функции:

Сначала убывает, потом возрастает.

Значит x=4 - это глобальный минимум функции. При нем выражение принимает наименьшее значение.