Question

Кінці відрізка, довжина якого 20 см, віддалені від площини, яку він не перетинає, на 3 см і 15 см. Знайдіть довжину ортогональної проекції відрізка на цю площину.

Answer 1

Отримана фігура — прямокутна трапеція ADCB з основами AD = 3 см та CB = 15 см, і бічною стороною AB = 20 см, DC — висота трапеції.  

Опустимо висоту АЕ з вершини А:

АЕ = DC

AD = EC = 3 см.

ВЕ = BC−EC = 15−3 = 12 (см).

За т. Піфагора знаходимо АЕ:

$AE=\sqrt{AB^2-BE^2} \\AE=\sqrt{20^2-12^2} = \sqrt{400-144}= \sqrt{256} = 16 \:\: (cm)$

DC = АЕ = 16 см

Відповідь: Довжину проекції відрізка рівна 16 см.