Question

Гострий кут H прямокутної трапеції ATHM дорівнює 300, більша бічна сторона дорівнює 8√3 см, а менша основа трапеції дорівнює 6 см. Знайдіть площу трапеції.
а)16√3 см2
б)32√3 см2
в)36√3 см2
г)48√3 см2

Answer 1

Ответ:

Г

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла 30, равна половине гипоненузы. в нашем случае сторона TN равна половине гипотенузы ТН:

$8 \sqrt{3} \div 2 = 4 \sqrt{3}$

находим площадь прямоугольника MATN:

$6 \times 4 \sqrt{3 } = 24 \sqrt{3}$

по теореме Пифагора находим сторону NH:

${8 \sqrt{3} }^{2} - {4 \sqrt{3} }^{2} = 144 = {12}^{2}$

площадь треугольника равна половине перемноженных сторон:

$4 \sqrt{3} \times 12 \div 2 = 24 \sqrt{3}$

складываем площади прямоугольника и треугольника и получаем площадь трапеции:

$24 \sqrt{3} + 24 \sqrt{3} = 48 \sqrt{3}$