Question

3)Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 25см2. Апофема
10см. Найти площадь поверхности пирамиды.
4) Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости
основания под углом 450 Найти площадь поверхности, если ее высота равна 8см.
5)Постройте сечение:

Answer 1

Объяснение:

3)Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

Т.к. четырехугольная пирамиды правильная , то в основании квадрат. Найдем сторону квадрата :   х²=25,   х=5.

Проведем апофему МР⊥ВС,  О-точка пересечения диагоналей.    

АВ=5 см, ОР=2,5 см

S(полн)=S(осн)+S(бок)  ,  S(бок)=0,5 Р(осн)*h.

ΔОРМ- прямоугольный, по т. Пифагора ОМ²=МР²-ОР², ОМ²=10²-2,5²,

ОМ=√(195/2) см

S(бок)=0,5 Р(осн)*h,   S(бок)=0,5*20 *√(195/2)=10√(195/2) ( см²).

S(полн)=25+10√(195/2)  ( см²)