Предмет: Математика,
автор: Detka100
ПОМОГИТЕ!!! )))))))))
1. Найти область определения и предельные значения.
2. Исследовать функцию на четность – нечетность и периодичность.
3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
Приложения:
oganesbagoyan:
y = x³ / ( (x+1)² +2 )
Ответы
Автор ответа:
1
Дана ф
1. Найти область определения и предельные значения.
Знаменатель не превращается в 0 (дискриминант квадратного трёхчлена отрицателен - при любом значении переменной не равен 0).
Значит, область определения х ∈ (-∞; +∞).
2. Исследовать функцию на четность – нечетность и периодичность.
Не периодичная - по определению.
Четность – нечетность:
f(-x) = -x^3/(x^3-2x+3) ≠ f(x) ≠ -f(x). Функция общего вида.
3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
Так как в числителе только переменная, то имеем только одну точку пересечения и с осью О, и с осью Оу . Это точка х = 0.
График дан во вложении.
Приложения:
Критические точки ИЛИ точки перегиба ? x1=−36√−9, x2=36√−9 ИЛИ x₁ = -9 -√54 = -3(3+√6) ; x₂ = -3( 3-√6 )
Для данного задания есть только 1 критическая точка (не экстремум , а точка перегиба).y'=(x^2(x^3+4x+9))/((x^2+2x+3)^2).
Производная (x^2(x^2+4x+9))/((x^2+2x+3)^2). равна нулю только при х = 0.
Вы же написали Критические точки : x1=−36√−9, x2=36√−9, x3=0 * * * непонятно , вот о чем вопрос ; график функции построен правильно
Точки, где под корнем отрицательное число - мнимые.
x²+ 4x+9 =0 ⇒ x₁ = -2 -√ (-5) = -2 -i√ 5 ; x₂ = -2 +√(-5) = -2+i√ 5
x1=−36√−9, x2=36√−9 корни уравнения x² + 324 = 0
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: AselVirus
Предмет: Беларуская мова,
автор: Стасыч
Предмет: Другие предметы,
автор: asel1994
Предмет: Алгебра,
автор: stiklin
Предмет: Математика,
автор: Вера1296