Question

Решите пожалуйста с объяснением: розв'яжіть рівняння

$sin\frac{x}{2}=-\frac{1}{2}$

Answer 1

Ответ:

x= (-1)ⁿ⁺¹ тт/3+2ттn, n∈Z.

Объяснение:

sin(x/2)=-1/2; -1/2 належить проміжку  [-1;1]. тому рівняння має розвязок х/2=(-1)ⁿ arcsin(-1/2)+ттn, n∈Z; х/2=(-1)ⁿ⁺¹ arcsin(1/2)+ттn=(-1)ⁿ⁺¹ тт/6+ттn, n∈Z;

x= (-1)ⁿ⁺¹ тт/3+2ттn, n∈Z.