Question

дам 100 баллов
sinx+2cosx(2x-п/4)=√2* sin2x-1/√2 ​

Answer 1

Ответ:

πk ; ± π3+2πn, k,n ∈ Z

Объяснение:

Итак, разберёмся.....

Будем решать через формулу

sin( α – β )=sin α cos β –cos α sin β

sin(π4−2x)=sinπ4cos2x−cosπ4sin2x=

=2√2cos2x−2√2sin2x=2√2⋅(cos2x−sin2x)

sinx+(cos2x–sin2x)=cos2x

sinx – sin2x=0

sinx–2sinxcosx=0

sinx(1–2cosx)=0

sinx = 0 или 1–2cosx=0

sinx=0 или сosx=12

x=πk , k ∈ Z или x= ± π3+2πn, n ∈ Z

Вот и всё