Question

помогите решить.

При каких значениях p уравнение x²-(p+5)x+p+13=0 имеет один корень?

Answer 1

Дано квадратное уравнение относительно x. Один корень будет, если дискриминант равен нулю.

D = (-(p+5))²-4(p+13) = p²+6p-27 = 0

p(p+9)-3(p+9) = 0

(p+9)(p-3) = 0

p = 3

или

p = -9

Ответ: -9; 3.

Answer 2

Відповідь:

$p_{1}$ =-9;     $p_{2}$ =3

Пояснення:

x²-(p+5)x+p+13=0

D = b^2 - 4ac = -(p+5)^2 - 4*(p+13) =p²+6p-27

У на вийшло рівняння, в якому є тільки числа р. Рівняння має один корінь, коли дискримінант = 0;

p²+6p-27 = 0

D = b^2 - 4ac = 144

$p_{1}$ = -9 ;     $p_{2}$ =3