Question

срочно помогите 30 баллов!!!(договоримся)

пожалуйста

решить дифференциальное уравнение

y’=2^(x-y)

Answer 1

$y'=2^{x-y}$

$\dfrac{dy}{dx} =\dfrac{2^x}{2^y}$

$2^ydy =2^xdx$

$\int2^ydy =\int2^xdx$

$\dfrac{2^y}{\ln2} =\dfrac{2^x}{\ln2} +\dfrac{C}{\ln2}$

$2^y =2^x +C$

$\boxed{y =\log_2\left(2^x +C\right)}$