Question

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде стороны оснований равны 24 и 8 см, а высота равна 15 см. Найдите площадь полной поверхности.

Answer 1

Площадь полной поверхности усеченной пирамиды:

Sполн = S₁+S₂+Sбок,

где S₁, S₂ — площади оснований

      Sбок — площадь боковой поверхности усеченной пирамиды

$S_1 = (a_{1})^2 = 24^2 = 576 \:(cm^2)\\S_2 = (a_2)^2 = 8^2 = 64\: (cm^2)$

$S_{bok}=\frac{P_1+P_2}{2}h$

$P1 = a_1\cdot 4 = 24\cdot 4 = 96 \:(cm)\\P2 = a_2\cdot4 = 8\cdot 4 = 32 \:(cm)$

$S_{bok} = \frac{96+32}{2}\cdot 15 = 64\cdot 15 = 960 \: (cm^2)$

Sполн = 576+64+960 = 1600 (см²)

Ответ: Площадь полной поверхности равна 1600 см².