Question

Прошу пожалуйста с кратким пояснением!
1. В пространстве даны четыре точки, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые три из этих точек проводится плоскость. Сколько всего плоскостей получится?

2. Прямая параллельна линии пересечения плоскостей и β. Каково взаимное расположение и , и β?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Одна или четыре плоскости

Скажем даны точки A,B,C,D

Если AB║CD или AB∩CD≠∅ то D∈плоскость(ABC). В этом случае плоскость единственная.

Если AB и CD скрещивающиеся прямые, тогда будут 4 плоскости.

Подсчёт можно провести разными способами. Например, если берём три из данных точек, то значит не берём одну точку. Таких вариантов, очевидно 4.

Другой способ формула комбинаторики

C₄³=4!/(3!(4-3)!)=4

2) Вопрос не понятен