Question

{3х+y+4=0
{x^2-y^2=2

Answer 1

Ответ:

Выразим из первого уравнения y:

$3x + y + 4 = 0 \\ y = - 3x - 4$

Подставим во второе уравнение:

${x}^{2} - {( - 3x - 4)}^{2} = 2 \\ {x}^{2} - (9 {x}^{2} + 24x + 16) = 2 \\ {x}^{2} - 9 {x}^{2} - 24x - 16 = 2 \\ - 8 {x}^{2} - 24x - 18 = 0 \\ - 4 {x}^{2} - 12x - 9 = 0 \\ d = 144 - 4 \times ( - 9) \times ( - 4) = 144 - 144 = 0 \\ x = \frac{12}{ - 8} = - \frac{6}{4} = - \frac{3}{2} = - 1.5$

Подставим х в первое ураврение:

$y = - 3x - 4 \\ y = - 3 \times ( - 1.5) - 4 \\ y = 4.5 - 4 \\ y = 0.5$

Ответ:

$x = - 1.5 \\ y = 0.5$