Question

Обчисліть площу квадрата, побудованого на діагоналі рівнобічної трапеції, якщо основи трапеції дорівнюють √3 см і 4√3 см, а бічна сторона - 3 см

Answer 1

Відповідь:

 21 см^2

Покрокове пояснення:

    З того, що трапеція у нас рівнобічна її діагональ може дорівнювати цій формулі:

d=$\sqrt{c^{2}+a*b }$;

   Тоді, коли у нас квадрат ( за умовою ), то

S=$d^{2}$, де d - діагональ трапеції, сторона квадрата.

    Звідси, S= $\sqrt{c^{2}+a*b } ^{2}$=$\sqrt{3^{2}+\sqrt{3} *4*\sqrt{3} }^{2}$=$\sqrt{9+4*3} ^{2}$=$\sqrt{9+12} ^{2}$=$\sqrt{21} ^{2}$= 21 (см^2)