Question

Найти все значения параметра "а", при которых сумма квадратов действительных корней уравнения $ax^{2} +4x-3=0$ больше 10

Answer 1

найдем корни уравнения
D=4+3a>0
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-4/a)^2-2*(-3/a)
8/a^2+3/a-5>0
8+3a-5a^2>0
5a^2-3a-8<0
a=(3+-13)(/10
a1=-1 a2=8/5
учтем при a=0 уравнение выраждается
(-1;0) U (0;8/5)