Question

Периметр прямоугольника равен 1 м, а его площадь 4 дм“. Найдите
длины его сторон.

​

Answer 1

P = 2(a+b) - периметр

S = ab - площадь

1м = 10 дм

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{2(a+b)=10} \atop {ab=4}} \right.$

$\left \{ {{a+b=5} \atop {ab=4}} \right.$

$\left \{ {{a=5-b} \atop {ab=4}} \right.$

Подставим:

b(5-b)=4

5b-b²=4

b²-5b+4=0

По т.Виета:

b(1) = 1

b(2) = 4

Тогда: a(1)=4; a(2)=1

Ответ: стороны - 1 и 4 дм.