Question

Объясните пожалуйста как решать эту задачу, только попроще .
Антон задумал двузначное число. Затем он нашёл суму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записал сумму и произведение рядом в каком-то порядке, и получилось число 2110. какое число задумал Антон. Найдите все варианты и докажите что других нет.

Answer 1

Ответ:

73 или 37

Пошаговое объяснение:

Запись 2110 можно разбить на два числа, чтобы оба были не больше чем 81, единственным способом: 21 и 10. Сумма цифр двузначного числа не больше 18. Произведение цифр двузначного числа не больше 81.

Число 21 больше 18, поэтому 21 — это произведение цифр, а 10 — сумма. Произведение 21 дают только две цифры: 3 и 7, при этом их сумма как раз 10. Антон мог задумать число 37 или число 73.

Ответ: 37 или 73.