Question

показать что функция F(x)-первообразная функции f(x) на всей числовой прямой.

Срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для того, чтобы F(x) была первообразной для функции f(x), необходимо, чтобы F'(x)=f(x).

$1. F(x)=2x^5; F'(x)=2*5x^{5-1}=10x^4=f(x).\\2. F(x)=\frac{x^6}{3};F'(x)=\frac{6}{3}x^5=2x^5=f(x).\\3. F(x)=-\frac{1}{18}x^9+3; F'(x)=-\frac{9}{18}x^8=-\frac{1}{2}x^8=f(x).\\4. F(x)=-2cosx+1;F'(x)=-2*(-sinx)=2sinx=f(x).$