Настенные часы с минутной и часовой стрелкой нельзя заводить, если хотя бы одна из стрелок находится между 2 и 4 или между 7 и 9. Сколько в сутках времени, когда эти часы заводить можно? Ответ дайте в минутах.
Ответы
Часовая стрелка:
находится между 2 и 4 в течение 4 часов в сутки (с 02:00 по 04:00 и с 14:00 по 16:00);
находится между 7 и 9 в течение 4 часов сутки (с 07:00 по 09:00 и с 19:00 по 21:00).
Всего 4+4 = 8 часов в сутки, когда часовая стрелка находится между 2 и 4 или между 7 и 9.
Минутная стрелка:
находится между 2 и 4 в течение 10 минут каждый час;
находится между 7 и 9 в течение 10 минут каждый час.
Всего в час 10+10 = 20 минут, когда минутная стрелка находится между 2 и 4 или между 7 и 9.
В те 8 часов, когда часовая стрелка когда часовая стрелка находится между 2 и 4 или между 7 и 9, положение минутной стрелки значения не имеет, т.к. часы всё равно нельзя заводить. Значит
24-8 = 16 часов в сутки положение минутной стрелки имеет значение.
20·16 = 320 мин = 5 ч 20 мин - время за сутки, когда положение минутной стрелки "запрещает" заводить часы.
8 ч + 15 ч 20 мин = 13 ч 20 мин - время в сутках, когда часы заводить нельзя.
24 ч - 13 ч 20 мин = 10 ч 40 мин = 640 мин - время в сутках, когда часы заводить можно.