Question

Проинтегрировать дифференциальное уравнение:

Answer 1

$y' = 2 \sqrt{y}ln(x) \\ \frac{dy}{dx} = 2 \sqrt{y} ln(x) \\ \frac{ \frac{dy}{dx} }{ \sqrt{y} } = 2 ln(x) \\ \int \frac{ \frac{dy}{dx} }{ \sqrt{y} } dx = 2 \int ln(x) dx \\ \int {y}^{ - \frac{1}{2} } dx = 2 x( ln(x) - 1) \\ 2 \sqrt{y} = 2x( ln(x) - 1) + c_{1} \\ y = (x( ln(x) - 1) + c_{1})^{2}$