Предмет: Геометрия,
автор: cm20051Em
Прямая АВ касается окружности с центром в точке 0
радиуса точке В.
Найдите AB (в см), если известно, что АО = 14, 8 см, угол 0АВ = 60°.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
∠ОАВ = 7,4 см
Объяснение:
1) Радиус окружности, проведённый из центра О к касательной в точку В, всегда составляет прямой угол с этой касательной.
То есть ∠OВА = 90°, а следовательно получившийся в результате построения треугольник ΔABO - прямоугольный.
2) По условию нам известны:
ОА = 14,8 см – гипотенуза,
∠ВАО = 60°.
АВ – катет прилежащий углу А (∠ОАВ).
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos(α)=b/c ; cos(A) = AB/OA ,
отсюда: АВ = ОА х cos(A) = 14,8 х cos(60) = 14,8 х ½ = 7,4 см
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: alege103
Предмет: Русский язык,
автор: Mixan2004
Предмет: Русский язык,
автор: olomoha
Предмет: Математика,
автор: aminkipkeev12