Question

Прямая АВ касается окружности с центром в точке 0
радиуса точке В.
Найдите AB (в см), если известно, что АО = 14, 8 см, угол 0АВ = 60°.​

Answer 1

Ответ:

∠ОАВ = 7,4 см

Объяснение:

1) Радиус окружности, проведённый из центра О к касательной в точку В, всегда составляет прямой угол с этой касательной.

То есть ∠OВА = 90°, а следовательно получившийся в результате построения треугольник ΔABO - прямоугольный.

2) По условию нам известны:

ОА = 14,8 см – гипотенуза,

∠ВАО = 60°.

АВ – катет прилежащий углу А (∠ОАВ).

Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos(α)=b/c ;   cos(A) = AB/OA ,

отсюда: АВ = ОА х cos(A) = 14,8 х cos(60) = 14,8 х ½ = 7,4 см