Question

На прямой отмечены 1) 4 2) 6 3) 10 4) n точек . Сколько отрезков получится в каждом случае

Answer 1

для каждого отрезка мы выбираем две вершиниы

$C_4^2=\frac{4*3}{1*2} =6\\C_6^2=\frac{6*5}{1*2} =15\\C_{10}^2=\frac{10*9}{1*2}=45\\C_n^2=\frac{n*(n-1)}{1*2}=\frac{n^2-n}{2}$