Question

Решите пожалуйста
6sin^2(x)+5sinx-1=0
Заранее спасибо

Answer 1

$6\sin^2x+5\sin x-1=0$

$D=5^2-4\cdot6\cdot(-1)=49$

$\sin x_1=\dfrac{-5-7}{2\cdot6} =-1\Rightarrow \boxed{x_1=-\frac{\pi }{2} +2\pi n,\ n\in\athbb{Z}}$

$\sin x_2=\dfrac{-5+7}{2\cdot6} =\dfrac{1}{6} \Rightarrow \boxed{x_2=(-1)^k\arcsin\frac{1}{6} +\pi k,\ k\in\athbb{Z}}$