Question

У трикутнику ABC задано AC=2 , кут А= 50°, кут В = 70° (див. рисунок) Визначте ВС (у см) за теоремою синусів

Answer 1

Ответ:

BC = (2sin50°)/sin70° - вариант Д.

Объяснение:

Теорема синусов:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов. Либо же:

$\displaystyle \boxed{\frac{a}{\sin \alpha } =\frac{b}{\sin \beta } = \frac{c}{\sin c}}$

Записываем пропорцию:

$\displaystyle\frac{BC}{\sin \angle A } =\frac{AC}{\sin \angle B}$

Перемножаем по диагонали:

$BC\cdot \sin \angle B = AC \cdot \sin \angle A$

Делим обе части равенства на sin ∠B:

$\displaystyle BC\cdot \sin \angle B = AC \cdot \sin \angle A\ | \div \sin \angle B\\\\BC = \frac{ AC \cdot \sin \angle A}{\sin \angle B}$

Подставляем АС=2см, ∠А=50°, ∠В=70°.

$\displaystyle BC = \frac{ 2 \cdot \sin 50^\circ}{\sin 70^\circ}$

BC = 2sin50°/sin70° - вариант Д.

#SPJ5