Question

Если x^2-4=2x то найдите х^2/4 + 4/х^2
Пожалуйста помогите я долго подумала но ответ не смогла найти

Answer 1

1)

$x^{2} -4=2x$

$x^{2}=4+2x$

$\frac{x^2}{4}=\frac{4+2x}{4}$

2)

$x^{2}-4=2x$

$x^{2}-2x=4$

$\frac{4}{x^{2}}=\frac{x^{2}-2x}{x^{2}}$

3)

Сложим первое уравнение и второе:

$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^{2}}=\frac{4+2x}{4}+\frac{x^2-2x}{x^2}$

$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^{2}}=1+\frac{x}{2}+1-\frac{2}{x}$

$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^{2}}=2+\frac{x^2-4}{2x}$

По условию  $x^{2} -4=2x$. Подставим и получим:

$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^{2}}=2+\frac{2x}{2x}$

$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^{2}}=2+1$

$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^{2}}=3$

Ответ:  3.