Question

Бином Ньютона. Найдите девятый член разложения ( а + корень b) ^12

Answer 1

Используем формулу бинома Ньютона

$\Big(a+\sqrt{b}\Big)^{12}=\displaystyle \sum^{12}_{k=0}C^k_{12}a^{12-k}\left(\sqrt{b}\right)^{k}$

Девятый член разложения:

$a_9=C^{8}_{12}a^{12-8}b^4=\dfrac{12!}{8!4!}\cdot a^4\cdot b^4=495a^4b^4$