Question

Помогите пожалуйста очень срочно!!
даю 22б

Answer 1

Задача: сторона параллелограмма AB равна диагонали BD длинной 30 см, сторона AD равна 48 см. Определить площадь параллелограмма ABCD.

Решение:

Р-м ΔABD:

AB = BD ⇒  ΔABD — равнобедренный. Проведем из вершины B на основу AD высоту (является высотой параллелограмма). Высота в равнобедренном треугольника является медианой ⇒

    AH = DH = 48/2 = 24 см.

Р-м ΔABH:

∠AHB = 90°  ⇒  ΔABH — прямой треугольник. Находим по т. Пифагора длину катета BH:

    $BH = \sqrt{AB^2-AH2} \\BH = \sqrt{30^2-24^2}= \sqrt{900-576} = \sqrt{324} = 18 \:\: (cm)$

Подставляем значения в формулу площади параллелограмма:

    $S = a\cdot h_a\\S = AD\cdot DH\\S = 48\cdot 18 = 864 \:\: (cm^2)$

Ответ: Площадь параллелограмма равна 864 см².