Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе

Answer 1

$\frac{2( \sqrt{5} + 1) }{ \sqrt{10} - \sqrt{2} } = \frac{2( \sqrt{5} + 1)( \sqrt{10} + \sqrt{2}) }{( \sqrt{10} - \sqrt{2} )( \sqrt{10} + \sqrt{2} ) } = \frac{2(5 \sqrt{2} + \sqrt{10} + \sqrt{10} + \sqrt{2}) }{8} = \\ = \frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10} }{4} = \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{10} }{2}$