Question

Знайдіть площу круга описаного навколо прямокутного трикутника із катетами 6 см і 8 см.(UKR)
Найдите площадь круга описанного вокруг прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см.(RUSS)

Допоможіть з рішенням даного завдання!
Помогите с решением данного задания!

Answer 1

Гипотенузу находим по теореме Пифагора: $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^+8^2}=10$

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, т.е 5 см.

Площадь круга находим по формуле $S=\pi R^2$:

$S=\pi\cdot5^2=25\pi$  (см²).