Question

Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x−2|≤7. Выясни, какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства |x−4|≥7?

Ответ (округли до сотых): P(A)≈


Укажи решения первого неравенства (|x−2|≤7): [ ; ].

Укажи решения второго неравенства (|x−4|≥7): (−∞;]∪[;+∞).

Answer 1

1)-7≤x-2≤7-прибавлю везде 2

-5≤x≤9-длина его 9-(-5)=14

2)для второго неравенства раскрою модуль

a) если x-4≥0, т.ею x≥4

x-4≥7

x≥11; x=[11;+∞)

б)если x-4<0, т .е. x<4

4-x≥7

-3≥x; x=(-∞;-3]

в)пересечением решением первого и второго неравенства будет

x=[-5;-3]-длина его -3-(-5)=2

P-вероятность , это отношение длины общего интервала для 2 неравенств одновременно, к длине интервала первого неравенства

P=2/14=1/7≈0.14