Question

Помогите пожалуйста
cosx-cosy=Кореньиз 2
x+y=число п
Это система уравнений

Answer 1

x-y=П

cosx-cosy=√2

Выразим x:

x=П+y

Подставим во второе уравнение то, что получилось за место x

cos(П+y)-cosy=√2

По тригонометрической формуле преобразуем cos(П+y):

cos(П+y) = cosП*cosy-sinП*siny=-1 * cos y - 0*siny=-cosy

Подставим в cos(П+y)-cosy=√2:

-cosy-cosy=√2

-2cosy=√2

cosy=-√2/2

y=±arccos(-√2/2) +2Пk; k∈Z

y=±3П/4 + 2Пk; k∈Z

Не забудем про х!

х= П+3П/4=7П/4

х= П-3П/4=П/4

Ответ: (-3П/4; П/4) и (3П/4;7П/4)