Question

Розв’язати лінійне неоднорідне диференціальне рівняння 2-го порядку

x^4 y^'+y=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^4y'+y = 0\\x^4y' = -y\\x^4\frac{dy}{dx} = -y\\-\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x^4} \\-ln|y| = \frac{x^{-4+1}}{-4+1} + C_{1}\\\\ln|y| = \frac{1}{3x^{3}} + C_{2}, C_{2} = -C_{1}\\|y| = C_{3}e^{\frac{1}{3x^{3}}}, C_{3} = e^{C_{2}}\\y = C_{4}e^{\frac{1}{3x^{3}}}, C_{4} = \pm C_3$